已知，求下列各式的值．（1）sinx-cosx；（2）3sin2x-2sinxcosx+cos2x．

网友回答

解：（1）∵sinx+cosx=，∴x不可能是第三象限角，
∴-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=，
∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-．
（2）由于及sinx-cosx=-．
得：sinx=-，cosx=．
∴tanx=-，
∴
=．
解析分析：（1）由-π＜x＜0结合条件可知x是第四象限角，从而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方关系式求解（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx）即可求得