若数列{an}满足（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4?b6的最大值是______

发布时间：2020-07-31 18:54:18

若数列{an}满足（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4?b6的最大值是________．

网友回答

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解析分析：利用新定义，确定{bn}是等差数列，进而可得数列首项与公差的关系，由此可得结论．

解答：∵正项数列为“调和数列”，∴bn+1-bn=d∴{bn}是等差数列∵b1+b2+…+b9=90，∴∴b1+4d=10∴b1=10-4d∵b1＞0，d≥0∴0≤d＜2.5∴b4?b6=（10-4d+3d）（10-4d+5d）=100-d2，∴d=0时，b4?b6的最大值是100故
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