设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则

发布时间：2020-07-31 18:53:52

设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|?|OR|的大小关系为A.|OP|2＜|OQ|?|OR|B.|OP|2＞|OQ|?|OR|C.|OP|2=|OQ|?|OR|D.不确定

网友回答

C
解析分析：首先取特殊点，然后根据此点写出OP的方程，再根据AQ的方程写出AR的方程，解出Q，R的坐标即可判断|OP|2=|OQ|?|OR|．

解答：取特殊点P（c，），则直线OP的方程为y=x，又直线AQ的方程为y=（x-a），直线AR的方程为y=-（x-a），解得Q，R的坐标为（，），（，），易得|OP|2=|OQ|?|OR|．故选C

点评：本题考查双曲线的应用，通过对双曲线的认识，设特殊点，求出直线方程并求出交点坐标．属于中档题．
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