不等式+x3+2>0的解集为A.[2,3)B.(2,3]C.[2,4)D.(2,4]
网友回答
C
解析分析:将原不等式左边第二项利用对数的运算性质化简,设=t,得到关于t的一元二次不等式,求出不等式的解集得到t的范围,即为的范围,再利用对数的运算法则求出x的范围,即为原不等式的解集.
解答:原不等式等价于,设=t,则有log2x=t2+1,原不等式化为t-t2+>0,解得:0≤t<1,∴0≤<1,即0≤log2x<2,解得:2≤x<4,则原不等式的解集为[2,4).故选C
点评:此题考查了其他不等式的解法,利用了换元的思想,是一道综合性较强的试题.