设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．

网友回答

解：（1）设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，
以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，
故P（M）=??
（2）在圆上其他位置任取一点B，圆半径为1，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2π，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为??2π?1，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P==．
解析分析：（1）本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件弦AB的长度超过圆内接正三角形边长的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．（2）根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件AB长大于半径的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到