若圆C:x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内,则实数a的取值范围为________.

发布时间:2020-07-31 18:54:05

若圆C:x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内,则实数a的取值范围为________.

网友回答

(0,3)
解析分析:先将圆的一般方程化为标准方程,再根据圆C:x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内,可得2a>0且|a|<3,从而可得结论.

解答:将圆化为标准方程可得:(x+3)2+(y-2a)2=a2∴圆的圆心为(-3,2a),半径为|a|要使圆C:x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内则2a>0且|a|<3∴0<a<3故
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