在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=，则C的轨迹方程是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据正弦定理，将sinA-sinB=化为a-b=c，，判断出点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，根据数据求出其方程即可．
解答：∵sinA-sinB=，由正弦定理得a-b=c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由双曲线的定义可知∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．∴顶点C的轨迹方程为?．故选B
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，判断点C的轨迹是以B、A为焦点的双曲线一支，是解题的关键．易错点是误判为整个双曲线．