若圆x2+y2=r2（r＞0）至少能盖住函数的一个最大值和一个最小值点，则r的取值范围是________．

发布时间：2020-08-04 18:23:02

若圆x2+y2=r2 （r＞0）至少能盖住函数的一个最大值和一个最小值点，则r的取值范围是________．

网友回答

[6，+∞）
解析分析：由于函数的图象关于原点对称，圆也是关于原点对称，所以问题转化为离原点最近的最高点在圆内或圆上即可解决．


解答：由题意，函数的图象最大值点中，离原点最近的一个是（，），离原点最近的一个最小值点是（-，-），
于是 r2≥r+30，解之，r≤-5（舍去）或r≥6，
所以，r的取值范围[6，+∞）．
故
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