已知向量．
（1）当时，求的值；
（2）设函数f（x）=（）?，求f（x）的单调增区间；
（3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+）的取值范围．
网友回答
解：（1）∵向量，
∴3sinx=-cosx，
∴=-；
（2）函数f（x）=（）?=（sinx+cosx，2）?（sinx，-1）=sin2x+sinxcosx-2
=+sin2x-2=sin（）-
由≤≤，可得≤x≤
∴f（x）的单调增区间为[，]（k∈Z）；
（3）∵c=2asin（A+B），
∴sinC=2sinAsinC，
∴sinA=
∵A∈（0，π），∴A=
∵△ABC为锐角三角形，∴
f（B+）=sin[2（B+）-]-=sin2B-
∵，∴
∴0＜sin2B≤1
∴-＜f（B+）≤-．
解析分析：（1）利用向量共线的条件，可得3sinx=-cosx，代入，即可得到结论；（2）利用向量数量积公式化简函数，结合正弦函数的单调增区间，可得f（x）的单调增区间；（3）求出A的值，确定B的范围，化简函数，可得函数的值域．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．