解答题正项数列满足：a0=0，a1=1，点在圆上，（n∈N*）
（1）求证：；
（2）若（n∈N），求证：数列{bn}是等比数列；
（3）求和：b1+2b2+3b3+…+nbn．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意：∴…（2分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：（n≥1）
数列{bn}满足：b0=a1-3a0=1，故…（6分）
（Ⅲ）令…（8分）
相减得：=…（10分）
∴…（12分）解析分析：（Ⅰ）由题意：，从而可证（Ⅱ）由（Ⅰ）知：（n≥1）可证（Ⅲ）令，利用错位相减可求点评：本题主要考查了等比数列关系的确定（判断），等比数列通项公式的应用，乘公比错位相减求解数列的和是数列求和的重点和难点所在，要注意掌握．