解答题已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=9，S5=35
（1）求{an}的通项公式；
（2）记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn
（3）对任意正整数n，不等式-≤0成立，求正数a的取值范围．
网友回答
解：（1）由已知可得a1=3，d=2，∴an=2n+1
（2）由（1）得Sn=n2+2n，bn=，∴；
（3）由已知得，
设，则，
∴数列{cn}递增，∴cn的最小值为c1=，
∴只需解析分析：（1）利用等差数列的通项及前n项和公式可求；（2）先求得Sn=n2+2n，，从而可表示，利用裂项求和法易求；（3）先分离参数为，再构造函数，利用函数的最小值解决恒成立问题．点评：本小题主要考查数列的求和、函数单调性的应用、数列与不等式的综合等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想