若不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，则实数a的取值范围是
A.a＞3
B.-3＜a＜3
C.a＞-3
D.a≤-3
网友回答
C解析分析：首先确定|x+2|-|x-1|的最小值，然后不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，转化为求a大于|x+2|-|x-1|的最小值即可．解答：不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，必须a大于|x+2|-|x-1|的最小值，当x＜-2时|x+2|-|x-1|=-3 所以 a＞-3当-2≤x＜1时|x+2|-|x-1|=2x+1≥-3所以a＞-3当x≥1时|x+2|-|x-1|=3? 所以a＞3综上a＞-3故选C．点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题．