在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

网友回答

B

解析分析：由a与b的平方和等于c的平方，根据勾股定理得逆定理得到三角形ABC为直角三角形，但是反过来由三角形ABC为直角三角形，因为直角不确定，所以不一定得到a与b的平方和等于c的平方，故“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的必要不充分条件．

解答：由a2+b2=c2，根据勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形；而当△ABC是直角三角形，不一定得到a2+b2=c2，还可得到c2=a2+b2，或b2=a2+c2，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的必要不充分条件．故选B

点评：此题考查了三角形形状的判断，以及充分必要条件的判定．熟练掌握勾股定理及逆定理的运用是解本题的关键．