某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行整，计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少．第一个月的经营收入约为40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加．
（1）设n个月内的总投入为an万元，总收入为bn万元，写出an，bn
（2）问经过几个月后商场开始扭亏为盈．
网友回答
解：（1）由题意可得：=；
（2）由题意：
令，上式等价于（舍去），即：，故从第4年开始扭亏为盈．
解析分析：（1）根据计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少，可知投入组成以80 为首项，为公比的等比数列；第一个月的经营收入约为40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加，可知收入组成以40 为首项，为公比的等比数列，从而可求；（2）根据（1）中的数列，可得，从而可解．
点评：本题以实际问题为载体，考查等比数列，考查等比数列的求和公式，考查解不等式，有一定的综合性．