在△ABC中，D为BC边上的点，的最大值为A.1B.C.D.

发布时间：2020-07-31 09:09:53

在△ABC中，D为BC边上的点，的最大值为A.1B.C.D.

网友回答

D

解析分析：在△ABC中，D为BC边的点，由D，B，C三点共线可知λ+μ=1，（λ、μ＞0），利用基本不等式即可求得λμ的最大值．

解答：∵在△ABC中，D为BC边的点，∴D，B，C三点共线且D在B，C之间，∴λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）∴λμ≤==（当且仅当λ=μ时取“=”）．∴λμ的最大值为．故选D．

点评：本题考查基本不等式，求得λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）是关键，属于中档题．
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