直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是A.（-∞，-1）B.（-1，1）C.（-1，+∞）D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）
网友回答
D
解析分析：先将圆的方程化为标准方程，直线方程，化为一般方程．要使直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则圆心到直线的距离小于半径，故可求k的取值范围．
解答：将圆化为标准方程：（x-1）2+（y-1）2=2，直线l：y=k（x-2）+2可化为：kx-y-2k+2=0要使直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则圆心到直线的距离小于半径∴∴k2+2k+1＞0∴k≠-1∴k的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，+∞）故选D．
点评：本题以圆的方程为载体，考查直线与圆的位置关系，将直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，转化为圆心到直线的距离小于半径是解题的关键．