已知f（x）=ax（a＞0）且a≠1），f-1（2）＜0，则f-1（x+1）的图象是A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：根据原函数与反函数图象间的关系（若两个函数的图象关于直线y=x对称）对a进行分类讨论．①当0＜a＜1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调减，f-1（1）=0，符合f-1（2）＜0，而f-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位 故A满足条件②当a＞1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调增，f-1（1）=0，不符合f-1（2）＜0，故舍

解答：①当0＜a＜1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调减，f-1（1）=0，符合f-1（2）＜0，而f-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位 故A满足条件②当a＞1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调增，f-1（1）=0，不符合f-1（2）＜0，故舍故选A

点评：本题考查了对数函数的图象与性质，反函数与原函数间的关系及分类讨论的思想，属于基础题．