已知p（p≥2）是给定的某个正整数，数列{an}满足：a1=1，（k+1）ak+1=p（k-p）ak，其中k=1，2，3，…，p-1．（I）设p=4，求a2，a3，a

网友回答

解：（Ⅰ）由（k+1）ak+1=p（k-p）ak得，k=1，2，3，…，p-1
即，a2=-6a1=-6；
，a3=16，
，a4=-16； （3分）
（Ⅱ）由（k+1）ak+1=p（k-p）ak
得：，k=1，2，3，…，p-1
即，，…，，
以上各式相乘得?（5分）
∴
=
=，k=1，2，3，…，p （7分）
∴a1+a2+a3+…+ap==?（10分）

解析分析：（I）设p=4，利用（k+1）ak+1=p（k-p）ak，求出，通过k=1，2，3求a2，a3，a4；（II）利用列出的表达式通过连乘求出ak，然后通过二项式定理求解求a1+a2+a3+…+ap．

点评：本题考查数列的应用，数列的项的求法，通项公式的求法，二项式定理的应用，考查转化思想计算能力．