已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长

发布时间：2021-03-07 22:06:47

已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证：PA=PC

网友回答

连接OPOM⊥AB ON⊥CD AB CD是圆O的炫 AB=CD
所以 OM=ON OP=PO
所以三角形PMO全等于三角形PON
所以PM=PN
OM⊥AB ON⊥CD AB CD是圆O的炫 AB=CD
OM=ON OA=OC（半径）
所以△OMA全等于△OCN 所以AM=CN
PM=PN 所以 PA=PC
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