在△ABC中AB＞AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC＞BP-CP；

网友回答

证明：在AB上取一点E,使得AE=AC,连接PE.
由AP是∠BAC内角平分线得：∠BAP=∠PAC
在三角形APE和三角形APC中,AE=AC,∠BAP=∠PAC,AP=AP
∴△APE≌△APC（SAS）
∴PE=PC
在△BPE中BE＞BP-PE=BP-CP
又∵AB-AC=AB-AE=BE
∴AB-AC＞BP-CP
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过点C作CD垂直于AP，且分别交AP，AB于点O和D，连接PD，则易知三角形ACD和三角形CPD为等腰三角形，则AB-AC=DB,
在三角形BPD中BP-PD=BP-PC,有三角形两边之差小于第三边，可得BP-PD既，AB-AC>BP-PC用手机码字累死人啊啊、、、、