如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10． （1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．
网友回答
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10． （1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．(图2)（1）证明：连接OC．
∵DC切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°．
又∵∠ACD=120°，
∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=120°-90°=30°．
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30°，
∴∠COD=60°．
∴∠D=30°，
∴CA=DC．
（2）∵sin∠D=OCOD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10． （1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．(图3)