四边形ABCD是菱形,对角线AC BD相交于点O,DH⊥AB于H连接OH 求证∠DHO=∠DCO

发布时间：2021-03-07 22:04:43

四边形ABCD是菱形,对角线AC BD相交于点O,DH⊥AB于H连接OH 求证∠DHO=∠DCO

网友回答

证明：∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO．
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