如图,直线y=--2x+4分别与x轴,y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上移动,（点C在y轴上,点D在x 轴上）,且CD=AB.(1) 当⊿COD与⊿AOB全等时,求C、D两点的坐标；(2) 是否存在经过第一 二 三象限的直线CD,使CD⊥AB.如果存在,请求出直线CD的解析式；如果不存在,请说明理由.
网友回答
（1）由题意,得A（2,0）,B（0,4）,
即AO=2,OB=4．
①当线段CD在第一象限时,
点C（0,4）,D（2,0）或C（0,2）,D（4,0）．
②当线段CD在第二象限时,
点C（0,4）,D（-2,0）或C（0,2）,D（-4,0）．
③当线段CD在第三象限时,
点C（0,-4）,D（-2,0）或C（0,-2）,D（-4,0）．
④当线段CD在第四象限时,
点C（0,-4）,D（2,0）或C（0,-2）,D（4,0）
（2）C（0,2）,D（-4,0）．
直线CD的解析式为y=1/2x+2．