如图:底面直径为2的圆柱被与底面成30°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的焦距为________.

发布时间:2020-07-31 09:12:36

如图:底面直径为2的圆柱被与底面成30°二面角的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的焦距为________.

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解析分析:根据圆柱的直径算出椭圆的短轴长,再由二面角的平面角等于30°,利用三角函数定义可算出椭圆的长轴.由此再结合椭圆基本量间的关系,不难算出此椭圆的焦距.

解答:∵圆柱的底面直径为2,∴椭圆的短轴2b=2,得b=1又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°∴cos30°==,可得a=根据椭圆基本量间的关系,得c==,得椭圆的焦距为2c=故
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