若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是________．
网友回答
-3＜k＜5
解析分析：可构造函数f（x）=x2+（k-1）x+4而关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立即函数f（x）的图象恒在x轴的上方即△＜0求出k即可．
解答：令f（x）=x2+（k-1）x+4∵关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立∴关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在实数范围内恒成立∴函数f（x）=x2+（k-1）x+4的图象恒在x轴的上方∴△＜0∴-3＜k＜5故