给出以下四个命题:
①若,则;
②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是:抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;
③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数;
④若数列an=n2+λn(n∈N+)为单调递增数列,则λ取值范围是λ>-3;
其中正确命题的序号为________.(写出所有你认为正确的序号)
网友回答
②④
解析分析:①通过数量积的意义,判断的正误.②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是:抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;满足概率统计原理.③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数;显然不正确;④若数列an=n2+λn(n∈N+)为单调递增数列,则λ取值范围是λ>-3;利用an-an-1>0判断即可.
解答:①若,则;数量积为0,说明向量垂直,所以①不正确;②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是:抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;满足概率统计原理.正确;③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数;这是不正确的,在每一个区间(2kπ,2kπ+),k∈Z内是增函数,所以不正确.④若数列an=n2+λn(n∈N+)为单调递增数列,则λ取值范围是λ>-3;因为an-an-1>0,(n≥2),即:λ>1-2n,所以λ>-3;正确.故