已知，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值的x的集合．
网友回答
解：（1）函数f（x）=+=sin（x+）+，
故最小正周期等于2π．
（2）∵函数f（x）=sin（x+）+，故函数f（x）的最大值为，
此时，x+=2kπ+，即 x=2kπ+?k∈z．
?故使f（x）取得最大值的x的集合为{x|x=2kπ+?k∈z }．
解析分析：（1）利用两角和正弦公式和二倍角公式花简函数f（x）=sin（x+）+，即得其周期．?（2）根据函数f（x）的解析式和正弦函数的定义域、值域，求出函数的最大值及取最大值时x的集合．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性和值域，属于中档题．