直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，则A.a≠±1B.a≠1且a≠2C.a≠-1且a≠2D.a≠±1且a≠2
网友回答
A
解析分析：三条直线构成三角形的条件是：任意两条直线都不平行，且三线不经过同一 个点．
解答：∵直线x+y=2，x-y=2，x+ay=3围成一个三角形，∴任意两条直线都不平行，且三线不经过同一个点，∴≠1? 且 ≠-1，且 直线x+y=2，x-y=2的交点（2，0） 不在x+ay=3上，∴a≠±1 且2+0≠3．综上，a≠±1，故选 A．
点评：本题考查三条直线构成三角形的条件，两直线平行的条件及三线共点问题．