已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 22:52:38

已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，进而根据|PF1|：|PF2|=2：3，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．

解答：由得|PF2|=6a，|PF1|=4a；在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，∴4c2=36a2+16a2，解得故选D

点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．
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