若?n-m表示[m，n]的区间长度，函数的值域的区间长度为，则实数a的值为________．
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解析分析：在定义域条件下，将已知式子的两边平方可化为，由二次函数的单调性及0≤x≤a，可求出函数f（x）的值域，进而可求出a的值．
解答：首先求函数f（x）的定义域，∵，∴0≤x≤a．所以函数f（x）的定义域为{x|0≤x≤a}．将y=的两边平方得：，即，由二次函数的单调性及0≤x≤a得0≤≤，∴a≤y2≤2a，∴，∴函数f（x）的值域为．由已知函数的值域的区间长度为，∴，∴，解得a=4．故实数a的值为4．故