设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为________．
网友回答
解析分析：先确定M、N的坐标，求得线段MN长，利用导数的方法，可求线段MN的最小值，从而可得a的值．
解答：∵直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N∴M（a2，a），N（lna，a）∴线段MN长l=|a2-lna|由题意可知a＞0，设f（a）=a2-lna，f'（a）=2a-令f'（a）＞0，a＞；令f'（a）＜0，a＜故f（）为函数f（a）的最小值，并且f（）＞0所以a=时，线段MN长取得最小值故