设p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,则?q是?p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 22:53:32

设p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,则?q是?p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析:由题意求出?q与?p,然后利用充要条件判断即可.

解答:p:16-x2<0,所以x∈(-∞,-4)∪(4,+∞),所以?p:x∈[-4,4];q:x2+x-6>0,解得x∈(-∞,-3)∪(2,+∞),所以?q:x∈[-3,2].所以?q是?p的充分不必要条件.故选A.

点评:本题考查一元二次不等式的求法,必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查计算能力.
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