下列函数中在区间（3，4）内有零点的是A.y=3lg（x-）B.y=-x3-3x+5C.y=ex-1+4x-4D.y=3（x+2）（x-3）（x+4）+x

网友回答

A

解析分析：根据函数的零点的判定定理，连续函数只有在某区间的端点处函数值异号，才能推出此函数在此区间内存在零点，逐一检验可得结论．

解答：由于当x=3时，函数y=3lg（x-）的值为3lg＜0，当x=4时，函数y=3lg（x-）的值为3lg＞0，故函数y=3lg（x-）在区间（3，4）内有零点．由于当x=3时，y=-x3-3x+5的值为-31＜0，当x=4时，y=-x3-3x+5的值为-71＜0，故y=-x3-3x+5在区间（3，4）内没有零点．同理可得，y=ex-1+4x-4 和y=3（x+2）（x-3）（x+4）+x 在区间（3，4）内也没有零点．故选A．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，连续函数只有在某区间的端点处函数值异号，才能推出此函数在此区间内存在零点，属于基础题．