在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，CC1上的点，且AE=C1F，则四边形EBFD1的面积最小值为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：这题看起来麻烦，其实很简单，要有几何直观思维，容易得出四边形BED1F是平行四边形，四边形EBFD1的面积S=，作点E到BD1的垂线交点M，则S=2××EM×BD1，由BD1=，知求四边形EBFD1的面积最小值只要求EM最短即可．

解答：解：如图，四边形EBFD1的面积S=，作点E到BD1的垂线交点M，则S=2××EM×BD1，∵BD1=，∴求四边形EBFD1的面积最小值只要求EM最短即可，在△AA1M中，EM最短就是EM垂直AA1．中线任一点到点A，B1，A1的距离相等，则MA=MA1，则EM最短为AA1的垂直平分线，此时EM=，BD1=，∴四边形EBFD1的面积最小值：Smin=2××EM×BD1=2×××=．故选C．

点评：本题考查棱锥的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．