复数z=（a-cosθ）+（a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 18:50:53

复数z=（a-cosθ）+（a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为________．

网友回答

[-2，2]
解析分析：由|z|≤3恒成立，知≤9，整理，得a（cos）≥2a2-4，所，故|a|≥a2-2，由此能求出实数a的取值范围．

解答：∵z=（a-cosθ）+（a-sinθ）i．对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，∴≤9，整理，得a（cos）≥2a2-4，∴，∴|a|≥a2-2，∴|a|≤2，-2≤a≤2．故
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