过点P（0，2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是A.[-，3]B.（-]∪[3，+∞）C.[-，1]D.（-∞，-1]∪[-，+∞）
网友回答
D
解析分析：由直线l恒过P（0，2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围．
解答：解：由题得直线过定点P（0，2），∵KPA==-1；KPB==-．∴要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是k≥-1或k≤-．即k∈（-∞-1]∪[-，+∞）故选：D．
点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力．