已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），+…求证：Tn＜2．
网友回答
解：（1）当n≥2时，，
∴an=3an-1．（3分）
又由得a1=3．
∴数列{an}是首项a1=3、公比为3的等比数列．∴an=3×3n-1=3n（7分）
（2）∵f（x）=log3x，
∴bn=log3a1+log3a2++log3an=log3（a1a2an）
∴．（10分）
∴
∴Tn==．
∴Tn＜2．（14分）
解析分析：（1）由题意知，所以an=3an-1．由得a1=3．所以an=3×3n-1=3n．（2）由题意知，Tn=．由此可知Tn＜2．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用和计算能力的培养．