函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是________．
网友回答
[2，4]
解析分析：先研究二次函数的性质，可以得出f（0）=5，f（2）=1，且二次函数的对称轴也是x=2，0与4关于对称轴对称，由这些性质即可确定出参数m的取值范围
解答：解：由题意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函数f（x）=x2-4x+5对称轴，如图由函数的对称性知f（4）=5，又函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，为了能取到最小值1，必有2∈[0，m]得m≥2在[0，m]上的最大值为5，必有m≤4，因为自变量超过4，函数的最大值就大于5了所以m的取值范围是[2，4]故