已知函数f（x）=|x2-2x-1|，若1＜a＜b，f（a）=f（b），则b-a的范围是A.（1，1+）B.（1+，3）C.（0，2）D.（2，3）
网友回答
C
解析分析：作出函数f（x）的图象，再利用1＜a＜b，f（a）=f（b）时函数的值域，即可求得b-a的范围．
解答：f（x）=|x2-2x-1|=作出函数f（x）的图象，如图所示当x=1时，-x2+2x+1=2又由x2-2x-1=2可得x=3或x=-1∵1＜a＜b，f（a）=f（b）∴0＜b-a＜3-1即b-a的范围是（0，2）故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，同时考查了分析问题的能力，计算能力，讨论的数学思想，属于中档题．