已知方程（）x=的解x∈（，），则正整数n=________．
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解析分析：先将方程的根的问题转化为函数的零点问题，再判断函数的单调性确定若存在零点，则只有一个，最后利用零点存在性定理，证明零点所在的范围，对照已知求得n值
解答：方程（）x=的解即函数f（x）=（）x-的零点∵y=（）x为定义域上的减函数，y=-为定义域上的减函数∴函数f（x）为定义域R上的单调减函数又∵f（）=-＞0，（考虑幂函数y=为R上的增函数）f（）=-＜0，（考虑指数函数y=（）x为R上的减函数）即f（）×f（）＜0∴函数f（x）=（）x-在区间（，）上有且只有一个零点∴=，即n=2故