如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的部分图象,则下列命题中,正确命题的序号为 ________.
①函数f(x)的最小正周期为;
②函数f(x)的振幅为2;
③函数f(x)的一条对称轴方程为x=;
④函数f(x)的单调递增区间为[,];
⑤函数的解析式为f(x)=sin(2x-).
网友回答
③⑤
解析分析:通过函数的图象,求出T,求出ω,然后求出A,判断①②的正误;利用x==,判断③的正误;利用函数的单调性判断④的正误;通过特殊点求出φ,判断⑤的正误即可.
解答:由图象可知,函数f(x)的最小正周期为(-)×2=π,故①不正确;函数f(x)的振幅为,故②不正确;函数f(x)的一条对称轴方程为x==,故③正确;④不全面,函数f(x)的单调递增区间应为[+2kπ,+2kπ],k∈Z;⑤由sin(2×+φ)=得2×+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=2kπ-,k∈Z,∵-π<φ<π,故k取0,从而φ=-,故f(x)=sin(2x-).故