设f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，则f（x）在点（x0，y0）的切线方程为________．

发布时间：2020-07-31 18:50:11

设f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，则f（x）在点（x0，y0）的切线方程为________．

网友回答

2x-y-e+1=0
解析分析：求导函数，利用f'（x0）=2，求出切点的横坐标，进而可得切点坐标，从而可求f（x）在点（x0，y0）的切线方程．

解答：求导函数可得：f′（x）=lnx+1∵f'（x0）=2，∴lnx0+1=2∴x0=e∴y0=f（x0）=elne+1=e+1，∴f（x）在点（x0，y0）的切线方程为y-（e+1）=2（x-e）即2x-y-e+1=0故
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