设sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos（α-β）的值．

发布时间：2020-07-31 18:50:38

设sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos（α-β）的值．

网友回答

解：∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，分别平方得
sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，两式相加得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=
∴sinαsinβ+cosαcosβ=cos（α-β）=；
解析分析：把题设中的等式分别平方后，两式相加，利用同角三角函数的基本关系和余弦函数的两角和的公式化简整理求得
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