如图,已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是________.

发布时间:2020-07-31 18:50:41

如图,已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是________.

网友回答


解析分析:根据多面体的平面展开图将其还原为正四棱锥再根据题中的条件求出棱锥的高然后代入棱锥的体积公式求解即可.

解答:解:根据多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成可得该多面体为正四棱锥且底面正方形的边长为1侧棱长也为1过P向底面做垂线垂足为O则O为正方形ABCD的中心∵AB=1∴AO=∵PA=1∴在RT△POA中PO==∴=故
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