把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中 问一个空盒的概率是多少?我的思路是分母为4^4分子上是4C1*4P3即选出一个空盒子,然后将4个球全排,分别放入剩余的3个盒子中,我不知道是哪里出错了!
网友回答
4P3错了.假设四个乒乓球分别为A,B,C,D,那么下面这些情况：
1-AB , 2-C , 3-D , 4-空
1-B , 2-AC , 3-D , 4-空
1-B , 2-C , 3-AD , 4-空
对于你的计算结果来说是同一种放法,但其实显然不同
4P3应该改为4C2*P3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼主的思维很正确啊
供参考答案2:
错在P(4，3)了，(C(4,1)就不说了)是将4个球放在3个盒子里，且没有盒子里没有球
应该这样想，满足上诉条件的情况下，必须有两个球放在同一个盒子里
因此应该选出两个球，C(4，2),然后将两个球看成一个整体，然后乘以A(3，3)
因此答案为 C(4，2)A(3，3)/4^4=6^6/256=9/64