解答题设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=+3，求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则（1分）
∵S7=7，S15=75，
∴（3分）
即解得a1=-2，d=2（5分）
∴数列an的通项公式为an=n-3（6分）
（2），
则Tn=b1+b2+b3++bn==
==（12分）解析分析：（1）设出等差数列的首项和公差，然后利用待定系数法根据S7=7，S15=75求出数列的通项公式即可；（2）首先根据（1）求出数列{bn}的通项公式，然后采取分组法求数列{bn}的前n项和Tn．点评：本题主要考查等差数列的前n项和的公式以及数列的求和，解题的方法是利用待定系数法，对于等比与等差和的形式的数列，一般采取分组法求前n项和，属于基础题．