若椭圆与曲线x2+y2=a2-b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是A.B.

发布时间：2020-07-09 05:06:07

若椭圆与曲线x2+y2=a2-b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：先根据圆的方程可推断出圆在椭圆的内部，进而推断出b＞c，利用a，b和c的关系求得a和c的不等式关系，进而求得e的范围．解答：根据题意可知圆的半径为椭圆的半焦距，∴圆在椭圆内部，∴b＞c，b2＞c2，∴a2＞2c2，∵a＞0，c＞0∴0＜e=，故选D．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆与圆的关系．考查了学生综合分析问题的能力和数形结合思想的运用．
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