高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为

发布时间：2020-07-09 05:05:52

高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为













A.












B.











C.1











D.

网友回答

C解析分析：由题意可知ABCD所在的圆是小圆，对角线长为 ，四棱锥的高为，而球心到小圆圆心的距离为，则推出顶点S在球心距的垂直分的平面上，而顶点S到球心的距离为1，即可求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．解答：由题意可知ABCD所在的圆是小圆，对角线长为 ，四棱锥的高为 ，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球心到小圆圆心的距离为，顶点S在球心距的垂直分的平面上，而顶点S到球心的距离为1，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为1故选C点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，考查逻辑推理能力，计算能力，转化与划归的思想．
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