解答题已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且（n∈N*）．
（1）求a2与a3的值；
（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求数列{Tn}的通项公式．
网友回答
解：（1）在（n∈N*）中，
令n=1得
a2=2S1+22-1=5，
令n=2得
a3=2S2+23-1=2（a1+a2）+23-1=19
（2）∵（n∈N*），当n≥2时，，
两式相减得：，整理得出，又，
所以对于任意正整数n都有，
∴
故数列{bn}是等比数列，其公比为3，首项为b1=a1+2=3．
得：，
从而解析分析：（1）在（n∈N*）中，令n=1求得a2，再令n=2求出a3（2））由于（n∈N*），当n≥2时，，两式相减并整理得出，经验证n=1也适合．再考察的比值为定值3，判定数列{bn}为等比数列，在求和即可．点评：本题主要考查等比数列的判定、通项公式求解．考察转化、变形构造、推理论证、计算能力．