已知函数的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1]．x2∈[2，+∞），则a

发布时间：2020-07-09 05:05:19

已知函数的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1]．x2∈[2，+∞），则a+b的最大值是













A.-5












B.-3











C.1











D.3

网友回答

B解析分析：由题意得x1，x2，为f′（x）的两个零点，且，利用线性规划知识即可求得a+b的最大值．解答：f′（x）=x2+ax+b，由题意知x1，x2，为f′（x）的两个零点，且，即，作出满足不等式组的点（a，b）构成的区域如图阴影所示：令t=a+b，由图知当直线t=a+b经过点A时t最大，由解得A（-1，-2），tmax=-1-2=-3，即a+b的最大值为-3．故选B．点评：本题考查利用导数研究函数的极值问题，考查线性规划知识，考查学生综合运用知识解决问题的能力．
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